不思議な数字:花の生え方はフィボナッチ数列によっている;ユダヤの法則は体、お金、学習に関連か

数には不思議な法則で自然や人とつながりがあるものがあります。以前から花や葉っぱを見ていて、その生え方には、どうも何かルールのようなものがあるような気がしていました。最近になって、それが「フィボナッチ数列」によるものだと知りました。今回は自然に関連する不思議な数について書いてみます。

★植物の枝、葉、花の生え方やカタツムリの巻き方はフィボナッチ数列によっている。

1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 144, 233, 377, 610.............................

皆さんこの数字の列はなんだと思いますか?これが「フィボナッチ数列」であり、個々の数字は「フィボナッチ数」と言います。任意の2つの数の比が「フィボナッチ比率」(fibonacci ratio)です。この列のどこの数をとっても、必ずその前の2つの数の和になります。そしてその比率を見てゆくと、隣り合う数字では常に"0.618"か"1.618"になり、これは「黄金分割比」の比率になるのです。

フィボナッチ比率の例:

21/89=0.236
55/144=0.382
144/233=0.618
55/34=1.618

233/89=2.618
610/144=4.236

フィボナッチ数列は自然に関わりがあります。ケヤキの木の枝分かれは、まず1本の幹が2本に分かれて、2本のうち1本がまた枝分かれしれ、計3本の枝になります。ここまでで1、1、2、3と「フィボナッチ数列」ですね。枝はこれを繰り返して5、8、13本と枝数を増やしてゆきます。

西暦1200年ごろのイタリアのピサの数学者「フィボナッチ」が、これを発見しました。彼はウサギのつがいは,生まれてから2か月経つと、雌雄一対の子を産む、このとき,一つがいのウサギはどのように増えていくか、という問題に関連してこの数列を研究しました。そしてウサギの子供はは1カ月ごとに、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233と増えて行くことからこの数列を見つけたのです。しかし彼の研究前に、実際にはインドにおいて、6世紀ごろからこれは知られていて、ヨーロッパに紹介し、研究した人名「フィボナッチ」をとって「フィボナッチ数列」と呼ばれるようになりました。

イタリアの数学者フィボナッチとフィボナッチ数列によるカタツムリ状の渦巻き

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このフィボナッチ数は、花の数とも一致します。ユリ3枚、サクラ、ウメ5枚、コスモス8枚、キク科植物は13枚、21枚、34枚、55枚などあって、いろいろな花の花びらの数となっています。植物の葉っぱも、茎を中心にして、次第に伸びてゆくことにより、2方向、3方向、5方向、8方向に生えてゆき、自然に葉を重ねずに、太陽の光の対して、光合成の効率を上げるように、フィボナッチ数で出来ています。

フィボナッチ数列による枝の生え方

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フィボナッチ数列による花と茎

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「松ぼっくり」もフィボナッチ数列で渦巻いている

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また形についても、ヒトデは五角形であり、渦巻きの形のものについては、フィボナッチ数を一辺の長さにした正方形を並べて、曲線を描くと、カタツムリやオウムガイなどの、渦巻形状ができてきます。「松ぼっくりのうろこ」、「ヒマワリのタネ」も渦巻き状に並んており、その数はフィボナッチ数に一致した形で形成されています。連続するフィボナッチ数の比は、数が大きくなると次第に「黄金比」1:1.618に近づきます。「黄金比」は自然や人の体の比率において、美しさ、安定感を感じさせるものとして知られ、ギリシャのパルテノン神殿の高さと横幅の比や、ミロのヴィーナスの体の各部の比も、この「黄金比」と一致しています。宇宙の星雲の渦巻きも、黄金比が関連しているようです。音楽でも、ピアノの1オクターブは、黒鍵が5鍵、白鍵が8鍵で合計13鍵とフィボナッチ数です。

フィボナッチ数列によるカタツムリ状の渦巻きのでき方

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一見、自然界や人間、動物の体の構成は無秩序に出来ているようですが、どうも何らかの法則があるようです。これはどうしてなんでしょうか?何か宇宙の創造主の力でも働いているのでしょうか。これだけ発達した世の中でも、これらのことはまだ正確には答えが出ていません。これらの詳細な説明は、数学も絡みとても難しいので下記を参照ください。
  
植物とフィボナッチ数列について 

http://www.geocities.jp/yason0903/fushigi2.html

黄金比とフィボナッチ数列

http://gakuen.gifu-net.ed.jp/~contents/museum/golden/page62.html

★ユダヤの78:22の法則は人の体、お金、学習、商売に関連がある。

儲かる商売には何か法則があるのではないか?その一つとして言われているのが「ユダヤ商法」(ユダヤの法則)です。例としては銀行です。銀行は預金者からお金を預り、それを貸し出して利益を生みます。一見借りたい人が多いと儲かる感じですが、実際には預金者が多い、それも預金者78:借金者22が一番うまく行くそうです。この「78対22の比率」は昔からユダヤ人が法則として利用してきました。だからこそユダヤ人には商売上手が多いのです。これについてはマクドナルドの社長であった藤田田さんが「ユダヤの商法」という本を1972年に書いて紹介しています。

藤田田氏の「ユダヤの商法」の本

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藤田田さんの本「ユダヤ商法」について

http://plaza.rakuten.co.jp/solis/diary/200809250000/

この比率は偶然ではなく、私達の周りにも多くあります。例としては下に書いたようなものがあります。

<ユダヤの法則:78対22>

・正方形の中に最大の丸い円を書くと、円の中の面積が78%、円の外にある四つの角の面積は合計22%です。

・空気は窒素その他が78%、酸素が22%で構成されています。

・人間の体は水分が78%、その他の骨・皮などが22%です。

・ローンの返済では収入の78%で生活して、22%をローンにするのが楽で、安全な生活になると言われます。

・人間の最高点は78点として考え、人間はいつも22%の改善点を残すような形で、次のことにに進むようにする。そして、その改善点をさらに改善しようとしても、依然として22%の改善点が残ってしまいます。しかしこれを繰り返していくと、改善すべき部分はどんどん小さくなります。

・海が7割強あり、陸地は2割程度になってうまくバランスがとれています。

・肺呼吸と皮膚呼吸の割合は78対22です。

・腸内の善玉菌が78%は、悪玉菌は22%が理想だそうです。


円と周りを囲む正方形の角の比率は78:22

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人のからだは水分78:その他22の比率がよい。

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このユダヤの法則に対して、関連があると思われますものがあります。「パレートの法則」(80対20の法則)というものです。これは19世紀中盤のイタリアの経済学者「ウィルフレド・パレート」が発見した法則です。

イタリアのパレートがパレートの法則を発見した。

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<パレートの法則>

・仕事の成果の80%は、費やした時間全体の内20%である。

・80%の完成度までは、20%の努力で比較的簡単に到達するが、そこから100%まで上げるには、さらに80%の努力が必要である。


成果約80%とそれに対する努力約20%の図(営業員数と成果の例)

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一般的に、多くのことは、最も重要なこと(全体の20%)に力を傾注することによって、80%の効果を出せる。このパレートの法則(80:20の法則)は、経済や企業経営の分野においても確証されています。営業においては、全売上高の約80%の実績を上げているのは、たいてい全営業員の20%だそうです。

また大きな成果につながるような方法は、普通の営業と比べて、結果が出るまでにかかる労力は意外と小さく、全体のわずか20%できているようです。

この「ユダヤの法則」や「パレートの法則」をうまく利用すると、会社関係だけでなく、個人や学校、塾などの学習の成果、その他にも参考になるとして、これを取り入れているところもあるそうです。応用分野は多そうですね。

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世の中にはまだ知らないでいる不思議な数字がありそうです。上述の2つの数字も、どうしてこうなるのかまだはっきりとは解明されていなようですが、解明されなくても、私たちはそれを利用しています。ひょっとしたら、この宇宙全体が実は何らかの法則で作られているのでは、とも思いたくなります。私たちの体一つとっても、何らかのルールで、バランスよくうまい具合に自然と出来ています。不思議なことはについては、私達の周りにもまだまだありそうなので、理屈は判らないまでも、これからもそんな数字を見つけようと思います。

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